Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{3} {(a b)}^{- 2}}{a b}$

Bước 1

Di chuyển ${(a b)}^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{3}}{a b {(a b)}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{2} b^{3}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3}}{a b {(a b)}^{2}}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 3} {(b^{3})}^{3}}{a b {(a b)}^{2}}$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{a^{6} {(b^{3})}^{3}}{a b {(a b)}^{2}}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(b^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6} b^{3 \cdot 3}}{a b {(a b)}^{2}}$

Bước 2.3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a b {(a b)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $a b$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a b a^{2} b^{2}}$

Bước 3.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $a$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{2} a b \cdot b^{2}}$

Bước 3.2.1.2

Nhân $a^{2}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{2} a^{1} b \cdot b^{2}}$

Bước 3.2.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{2 + 1} b \cdot b^{2}}$

Bước 3.2.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{3} b \cdot b^{2}}$

Bước 3.2.2

Nhân $b$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{3} (b^{2} b)}$

Bước 3.2.2.2

Nhân $b^{2}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{3} (b^{2} b^{1})}$

Bước 3.2.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{3} b^{2 + 1}}$

Bước 3.2.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{3} b^{3}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{6}$ và $a^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $a^{3}$ ra ngoài $a^{6} b^{9}$ .

$\frac{a^{3} (a^{3} b^{9})}{a^{3} b^{3}}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $a^{3}$ ra ngoài $a^{3} b^{3}$ .

$\frac{a^{3} (a^{3} b^{9})}{a^{3} (b^{3})}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{3} (a^{3} b^{9})}{a^{3} b^{3}}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{3} b^{9}}{b^{3}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{9}$ và $b^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $b^{3}$ ra ngoài $a^{3} b^{9}$ .

$\frac{b^{3} (a^{3} b^{6})}{b^{3}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{b^{3} (a^{3} b^{6})}{b^{3} \cdot 1}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{3} (a^{3} b^{6})}{b^{3} \cdot 1}$

Bước 4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{3} b^{6}}{1}$

Bước 4.2.2.4

Chia $a^{3} b^{6}$ cho $1$ .

$a^{3} b^{6}$